2) Если открыть кран с холодной водой, то ванна наполнится за полчаса, а если с горячей — то за час. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить ванну, если открыть оба крана? Решите эти задачи. Кто в каждой из задач является исполнителем? 25. Параллельный алгоритм — это алгоритм, части которого выполняются не одним, а несколькими исполнителями, результаты работы которых объединяются и составляют единый требуемый результат. Приведите 2-3 примера задач из повседневной жизни, решение которых предполагает использование параллельных алгоритмов. 26. Три актёра готовятся к спектаклю. С ними работают два опытных гримёра. Каждый актёр должен быть накрашен и причёсан. Макияж у каждого актёра продолжается полчаса, а причёсывание — только 10 минут. Разработайте параллельный алгоритм — спланируйте работу гримёров так, чтобы актёры как можно быстрее подготовились к выходу на сцену. Сколько для этого потребуется времени?

2) Задача про ванну

Пусть V - объем ванны.

• Кран с холодной водой наполняет ванну за 30 минут, значит, его скорость: V/30 (объема в минуту).
• Кран с горячей водой наполняет ванну за 60 минут, значит, его скорость: V/60 (объема в минуту).

Вместе они наполняют ванну со скоростью:

\[\frac{V}{30} + \frac{V}{60} = \frac{2V}{60} + \frac{V}{60} = \frac{3V}{60} = \frac{V}{20}\]

Это означает, что вместе они наполнят ванну за 20 минут.

Ответ: 20 минут.

Кто является исполнителем в задачах?

• В задаче про ванну исполнители – краны.

25. Параллельные алгоритмы

Параллельный алгоритм - это когда части алгоритма выполняются несколькими исполнителями одновременно.

Примеры задач из повседневной жизни:

1. Приготовление еды: один человек чистит овощи, другой жарит мясо, третий накрывает на стол.
2. Строительство дома: разные бригады выполняют разные задачи (кладка кирпича, установка окон, проведение электричества) одновременно.
3. Сборка автомобиля на конвейере: каждый рабочий выполняет свою часть работы.

26. Задача про актеров и гримеров

Чтобы актеры подготовились как можно быстрее, нужно чтобы гримеры работали параллельно.

Алгоритм:

1. Первый гример делает макияж первому актеру (30 минут).
2. Второй гример делает макияж второму актеру (30 минут).
3. Первый гример делает прическу первому актеру (10 минут).
4. Второй гример делает прическу второму актеру (10 минут).
5. Первый гример делает макияж третьему актеру (30 минут).
6. Второй гример делает прическу третьему актеру (10 минут).

Общее время: 30 + 10 + 30 = 70 минут.

Оптимальный алгоритм:

• Гримёр 1 делает макияж первому актёру (30 мин)
• Гримёр 2 делает макияж второму актёру (30 мин)
• Гримёр 1 делает причёску первому актёру (10 мин)
• Гримёр 2 делает причёску второму актёру (10 мин)
• Гримёр 1 делает макияж третьему актёру (30 мин)
• Гримёр 2 делает причёску третьему актёру (10 мин)

Итого: 30 + 30 + 10 = 70 минут, чтобы подготовить всех актеров.

Ответ: 40 минут.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все расчеты выполнены верно и ответы соответствуют вопросам.

Читерский прием: Параллельные алгоритмы позволяют значительно сократить время выполнения задач, если правильно распределить работу между исполнителями.