Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \).

Согласно условию задачи, если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 220 = \frac{x}{5} \]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5(x - 220) = x \]\[ 5x - 1100 = x \]

Теперь перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 5x - x = 1100 \]\[ 4x = 1100 \]

Разделим обе части на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{1100}{4} \]\[ x = 275 \]

Проверим:

Задуманное число: 275.

Если отнять 220: \( 275 - 220 = 55 \).

Число, которое в пять раз меньше задуманного: \( \frac{275}{5} = 55 \).

Условие выполнено.

Ответ: 275.