Если известно, что функция f (х) имеет устранимый разрыв в точке х = 3 и lim f(x) = 2, тогда lim f(x) равен....

Решение:

Устранимый разрыв функции в точке \( x_0 \) означает, что предел функции в этой точке существует, но функция либо не определена в этой точке, либо её значение отличается от предела.

По условию задачи, функция \( f(x) \) имеет устранимый разрыв в точке \( x = 3 \) и предел функции при \( x \) стремящемся к \( 3 \) равен \( 2 \), то есть:

\[ \lim_{x\to3} f(x) = 2 \]

Если предел функции в точке существует, то односторонние пределы в этой точке также существуют и равны этому пределу:

\[ \lim_{x\to3^{-}} f(x) = \lim_{x\to3^{+}} f(x) = \lim_{x\to3} f(x) \]

Следовательно, учитывая, что \( \lim_{x\to3} f(x) = 2 \), мы можем заключить, что:

\[ \lim_{x\to3^{-}} f(x) = 2 \]

И

\[ \lim_{x\to3^{+}} f(x) = 2 \]

В вопросе указано \( \lim_{x\to3-0} f(x) \), что является обозначением левостороннего предела (когда \( x \) стремится к \( 3 \) слева).

Поскольку \( \lim_{x\to3} f(x) = 2 \), то и левосторонний предел равен \( 2 \).

Ответ: 2