17. Если х иу - целые положительные числа и 3х + 5y = 60, тогда чему равно наибольшее значение х? :30

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выразим x через y из уравнения 3x + 5y = 60. \[3x = 60 - 5y\] \[x = \frac{60 - 5y}{3}\]
• Шаг 2: Так как x и y - целые положительные числа, то 60 - 5y должно делиться на 3 без остатка. Это значит, что 5y должно давать остаток 0 при делении на 3.
• Шаг 3: Переберем возможные значения y, начиная с наименьшего (y = 1) и увеличивая до тех пор, пока x остается положительным:
  • Если y = 1, то x = (60 - 5)/3 = 55/3 (не целое)
  • Если y = 2, то x = (60 - 10)/3 = 50/3 (не целое)
  • Если y = 3, то x = (60 - 15)/3 = 45/3 = 15 (целое)
  • Если y = 4, то x = (60 - 20)/3 = 40/3 (не целое)
  • Если y = 5, то x = (60 - 25)/3 = 35/3 (не целое)
  • Если y = 6, то x = (60 - 30)/3 = 30/3 = 10 (целое)
  • Если y = 7, то x = (60 - 35)/3 = 25/3 (не целое)
  • Если y = 8, то x = (60 - 40)/3 = 20/3 (не целое)
  • Если y = 9, то x = (60 - 45)/3 = 15/3 = 5 (целое)
  • Если y = 10, то x = (60 - 50)/3 = 10/3 (не целое)
  • Если y = 11, то x = (60 - 55)/3 = 5/3 (не целое)
  • Если y = 12, то x = (60 - 60)/3 = 0 (не положительное)
• Шаг 4: Найдем наибольшее значение x среди полученных целых значений: 15, 10, 5. Наибольшее значение равно 15.

Ответ: 45