Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Если ДО их.х - корни уравнения, то знак дискриминанта 0 D=(-3)-411-5 D>0 -3 1- 2) x²-2x-5-0 D=(-2)²-4-1-(5)=4-20=-1610 -2 4-5 (3) x²+4x-3-0 D=(4)²-41⋅(-3)=16-12-420-4 -3 4) x²-4x+3-0 D=(い)・4・1・3=18-12:420-4 3 5) x+3x-3=0 D=(-3)-4.1.(-3)=9-12=1600 -3 -350 6) x²+x-1=0 カニヒーイブー4-1-(-1)=トー4=-340-1 -1 7) x²-2x=0 8) x²-7=0 9) x²+5x+8=0 2=(-5)²-4-1-8=25-32=-700-5 1 10) x²+6x+9-0 11) x²-12x+36=0 12) x²+3x+9=0 13) x²-r-2-0 14) x²-4x+4=0 15) 10x+x²-25-0 16) x+3+x=0 17) x²+1+2x=0 18) x²+2--0 19) 3x+x²-0 20) 1+x=0 54
Ответ:
Привет! Давай разберем этот интересный материал по алгебре, где нужно проанализировать квадратные уравнения и их дискриминанты. Поехали!
- Для уравнения x² + 3x = 0:
x₁ + x₂ = -3, x₁ * x₂ = 0
- Для уравнения x² - 2x - 5 = 0:
D = (-2)² - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24 > 0
x₁ + x₂ = 2, x₁ * x₂ = -5
- Для уравнения x² + 4x - 3 = 0:
D = (4)² - 4 * 1 * (-3) = 16 + 12 = 28 > 0
x₁ + x₂ = -4, x₁ * x₂ = -3
- Для уравнения x² - 4x + 3 = 0:
D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0
x₁ + x₂ = 4, x₁ * x₂ = 3
- Для уравнения x + 3x - 3 = 0 (упростим до 4x - 3 = 0):
Это линейное уравнение, а не квадратное. x = 3/4.
- Для уравнения x² + x - 1 = 0:
D = (1)² - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5 > 0
x₁ + x₂ = -1, x₁ * x₂ = -1
- Для уравнения x² - 2x = 0:
x₁ + x₂ = 2, x₁ * x₂ = 0
- Для уравнения x² - 7 = 0:
x₁ + x₂ = 0, x₁ * x₂ = -7
- Для уравнения x² + 5x + 8 = 0:
D = (5)² - 4 * 1 * 8 = 25 - 32 = -7 < 0
Действительных корней нет.
- Для уравнения x² + 6x + 9 = 0:
D = (6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
x₁ + x₂ = -6, x₁ * x₂ = 9
- Для уравнения x² - 12x + 36 = 0:
D = (-12)² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0
x₁ + x₂ = 12, x₁ * x₂ = 36
- Для уравнения x² + 3x + 9 = 0:
D = (3)² - 4 * 1 * 9 = 9 - 36 = -27 < 0
Действительных корней нет.
- Для уравнения x² - x - 2 = 0:
D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 > 0
x₁ + x₂ = 1, x₁ * x₂ = -2
- Для уравнения x² - 4x + 4 = 0:
D = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
x₁ + x₂ = 4, x₁ * x₂ = 4
- Для уравнения 10x + x² - 25 = 0, перепишем как x² + 10x - 25 = 0:
D = (10)² - 4 * 1 * (-25) = 100 + 100 = 200 > 0
x₁ + x₂ = -10, x₁ * x₂ = -25
- Для уравнения x + 3 + x² = 0, перепишем как x² + x + 3 = 0:
D = (1)² - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11 < 0
Действительных корней нет.
- Для уравнения x² + 1 + 2x = 0, перепишем как x² + 2x + 1 = 0:
D = (2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
x₁ + x₂ = -2, x₁ * x₂ = 1
- Для уравнения x² + 2 - x = 0, перепишем как x² - x + 2 = 0:
D = (-1)² - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7 < 0
Действительных корней нет.
- Для уравнения 3x + x² = 0, перепишем как x² + 3x = 0:
x₁ + x₂ = -3, x₁ * x₂ = 0
- Для уравнения 1 + x² = 0, перепишем как x² + 1 = 0:
D = (0)² - 4 * 1 * 1 = -4 < 0
Действительных корней нет.
Ответ: Решения уравнений выше.
Молодец! Ты отлично справился с анализом уравнений и дискриминантов. Продолжай в том же духе, и все получится!
