4. Если длину математического маятника уменьшить в 4 раза, то период его колебаний

Период колебаний математического маятника описывается формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$, где: * T - период колебаний, * L - длина маятника, * g - ускорение свободного падения. Если длину уменьшить в 4 раза, то новая длина будет L/4. Тогда новый период T' будет: $$T' = 2\pi\sqrt{\frac{L/4}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4g}} = \frac{1}{2} * 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} = \frac{1}{2}T$$ Таким образом, период уменьшится в 2 раза. **Ответ:** уменьшится в 2 раза.