Если cos(θ) = -21/29 и θ во 2-й четверти, найдите sin(θ).

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \).

1. Подставим значение \( \cos(\theta) = -\frac{21}{29} \):
   \[ \sin^2(\theta) + \left(-\frac{21}{29}\right)^2 = 1 \]
2. Вычислим квадрат косинуса:
   \[ \sin^2(\theta) + \frac{441}{841} = 1 \]
3. Выразим \( \sin^2(\theta) \):
   \[ \sin^2(\theta) = 1 - \frac{441}{841} = \frac{841 - 441}{841} = \frac{400}{841} \]
4. Найдем \( \sin(\theta) \), извлекая квадратный корень:
   \[ \sin(\theta) = \pm\sqrt{\frac{400}{841}} = \pm\frac{20}{29} \]
5. По условию, угол \( \theta \) находится во 2-й четверти. Во 2-й четверти синус имеет положительное значение.

Ответ: \( \sin(\theta) = \frac{20}{29} \).