Если аудитор полагает, что неотъемлемый риск составляет 80%, риск контроля - 50% и риск необнаружения 10%, то прямой аудиторский риск составит:

Решение:

Прямой аудиторский риск (Detection Risk) рассчитывается по формуле, учитывающей неотъемлемый риск (Inherent Risk) и риск контроля (Control Risk). Формула для расчета максимального допустимого риска необнаружения:

\( \text{DR} = \frac{\text{AR}}{\text{IR} \times \text{CR}} \)

Где:

• \( \text{DR} \) — риск необнаружения (Detection Risk)
• \( \text{AR} \) — общий допустимый аудиторский риск (Acceptable Audit Risk). В данном случае, можно предположить, что максимальный допустимый риск необнаружения соответствует заданным 10%, так как это единственная величина, которая не является фактором, определяющим прямой аудиторский риск, а скорее результатом его расчета.
• \( \text{IR} \) — неотъемлемый риск (Inherent Risk) = 80% = 0.80
• \( \text{CR} \) — риск контроля (Control Risk) = 50% = 0.50

В задаче нам дано: IR = 80%, CR = 50%, DR = 10% (риск необнаружения). Нам нужно найти прямой аудиторский риск (Detection Risk, который обычно используется как синоним риска необнаружения при расчете). Если же под "прямым аудиторским риском" подразумевается совокупный риск (combined risk), то он рассчитывается как произведение всех трех рисков.

Однако, учитывая варианты ответа, наиболее вероятным является расчет, где присутствует риск необнаружения (Detection Risk). Подразумевается, что заданный риск необнаружения (10%) является результатом, а нам нужно найти как раз этот риск, исходя из IR и CR. Или же, если "прямой аудиторский риск" означает совокупный риск, то:

\( \text{Combined Risk} = \text{IR} \times \text{CR} \times \text{DR} = 0.80 \times 0.50 \times 0.10 = 0.04 = 4\% \)

Если же требуется найти риск необнаружения, при условии, что совокупный риск не должен превышать определенный уровень (например, 10%), то:

\( \text{DR} = \frac{10\%}{80\% \times 50\%} = \frac{0.10}{0.80 \times 0.50} = \frac{0.10}{0.40} = 0.25 = 25\% \) (Этот вариант отсутствует в ответах).

Наиболее логичным является расчет совокупного риска, как произведение всех трех заданных рисков.

\( \text{Прямой аудиторский риск} = \text{IR} \times \text{CR} \times \text{DR} = 80\% \times 50\% \times 10\% = 0.80 \times 0.50 \times 0.10 = 0.04 = 4\% \)

Примечание: В аудиторской практике риск необнаружения (Detection Risk) — это риск того, что процедуры аудитора не выявят существенного искажения. Он рассчитывается как \( \text{DR} = \frac{\text{AR}}{\text{IR} \times \text{CR}} \). Если же спрашивается о совокупном риске (Combined Risk) или риске искажения (Risk of Material Misstatement), то он составляет \( \text{RMM} = \text{IR} \times \text{CR} \). При условии, что "прямой аудиторский риск" означает совокупный риск, и нам даны все три компонента, то их произведение является наиболее вероятным ответом.

Ответ: 4%