Если 1,7 < √3 < 1,8; a 2, 6 < √7 < 2,7. Результат округли до сотых. < √48 - √7 / √21 <

Привет! Давай решим это задание вместе. Нам нужно оценить значение выражения \[\frac{\sqrt{48} - \sqrt{7}}{\sqrt{21}}\]

Сначала упростим числитель, используя приближенные значения \[\sqrt{7}\]:

\[\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\]

По условию, 1,7 < √3 < 1,8 и 2,6 < √7 < 2,7.

Подставим минимальные значения:

\[\frac{4 \cdot 1.7 - 2.7}{\sqrt{21}}\]

\[\frac{6.8 - 2.7}{\sqrt{21}} = \frac{4.1}{\sqrt{21}}\]

Подставим максимальные значения:

\[\frac{4 \cdot 1.8 - 2.6}{\sqrt{21}}\]

\[\frac{7.2 - 2.6}{\sqrt{21}} = \frac{4.6}{\sqrt{21}}\]

Теперь оценим \[\sqrt{21}\]: так как 4.5² = 20.25 и 4.6² = 21.16, то можно сказать, что \[\sqrt{21} \approx 4.58\].

Тогда:

\[\frac{4.1}{4.58} \approx 0.895\]

\[\frac{4.6}{4.58} \approx 1.004\]

Округлим до сотых:

0.90 и 1.00

Ответ: 0.90 < (√48 - √7) / √21 < 1.00

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!