ение 2,4:3$$\frac{5}{9}$$=4$$\frac{1}{2}$$:n, ис

Для решения пропорции 2,4:3$$\frac{5}{9}$$=4$$\frac{1}{2}$$:n необходимо найти неизвестный член пропорции n.

Запишем пропорцию в виде обыкновенных дробей:

2,4 : 3$$\frac{5}{9}$$ = 4$$\frac{1}{2}$$ : n

$$\frac{24}{10}$$ : $$\frac{32}{9}$$ = $$\frac{9}{2}$$ : n

Преобразуем деление в умножение, умножив на перевернутую дробь:

$$\frac{24}{10}$$ × $$\frac{9}{32}$$ = $$\frac{9}{2}$$ : n

Упростим левую часть:

$$\frac{3}{5}$$ × $$\frac{9}{4}$$ = $$\frac{9}{2}$$ : n

$$\frac{27}{20}$$ = $$\frac{9}{2}$$ : n

Чтобы найти n, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, чтобы найти крайний член n, разделим произведение средних членов на известный крайний член:

n = $$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{27}{20}}$$

n = $$\frac{9}{2}$$ : $$\frac{27}{20}$$

n = $$\frac{9}{2}$$ × $$\frac{20}{27}$$

n = $$\frac{1}{1}$$ × $$\frac{10}{3}$$

n = $$\frac{10}{3}$$

n = 3$$\frac{1}{3}$$

Ответ: n = 3$$\frac{1}{3}$$