ен график функции y = ax^2 + bx + c. Найдите f(-4).

Решение:

• Анализ графика: На графике изображена парабола, вершина которой находится в точке (0, 1). Также видны точки пересечения с осью x: (-2, 0) и (2, 0).
• Использование точек для определения коэффициентов:
  • Так как вершина параболы находится на оси y, то ось симметрии x = 0. Формула параболы с вершиной на оси y имеет вид: y = ax² + c.
  • Из графика видно, что вершина находится в точке (0, 1), следовательно, c = 1. Уравнение принимает вид: y = ax² + 1.
  • Используем одну из точек пересечения с осью x, например (-2, 0):
    • 0 = a(-2)² + 1
    • 0 = 4a + 1
    • 4a = -1
    • a = -1/4
  • Таким образом, уравнение параболы: y = -1/4 * x² + 1.
• Находим f(-4):
  • Подставляем x = -4 в уравнение:
  • f(-4) = -1/4 * (-4)² + 1
  • f(-4) = -1/4 * 16 + 1
  • f(-4) = -4 + 1
  • f(-4) = -3

Ответ: -3