5. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендик лярно линиям индукции поля. Определите, как и во сколько ра изменится частота обращения электрона, если модуль индукци

Электрон, движущийся в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, будет двигаться по окружности. Сила Лоренца в данном случае играет роль центростремительной силы:

\[ F_\text{Л} = qvB = ma_\text{ц} = m\frac{v^2}{R} \]

где:

q - заряд электрона,

v - скорость электрона,

B - магнитная индукция,

m - масса электрона,

R - радиус окружности.

Скорость электрона можно выразить через частоту \(f\) и радиус окружности:

\[ v = 2\pi fR \]

Подставим это выражение в формулу для силы Лоренца:

\[ qB = m\frac{2\pi fR}{R} \Rightarrow qB = 2\pi fm \]

Выразим частоту обращения электрона:

\[ f = \frac{qB}{2\pi m} \]

Из этой формулы видно, что частота обращения электрона прямо пропорциональна магнитной индукции B. Таким образом, если модуль индукции магнитного поля изменится в n раз, то и частота обращения электрона изменится в n раз.