Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 500 г воды при 20 °С, и включили его в сеть с напряжением 220 В. КПД кипятильника 80%. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С). 1) Определите мощность кипятильника. 2) Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды до кипения? 3) Через какое время закипит вода? Напишите полное решение этой задачи.

Ответ: 302,5 В; 168000 Дж; 700 c

Решение:

Дано: R = 160 Ом m = 500 г = 0,5 кг t₁ = 20 °C U = 220 В η = 80% = 0,8 c = 4200 Дж/(кг·°C) t₂ = 100 °C

Найти: P - ? Q - ? t - ?

Решение:

1. Мощность кипятильника можно найти по формуле:

\[P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{160} = \frac{48400}{160} = 302,5 \,\text{Вт}\]

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:

\[Q = mc(t_2 - t_1) = 0.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 0.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000 \,\text{Дж}\]

3. Полезная мощность, идущая на нагрев воды:

\[P_{полезная} = P \cdot \eta = 302.5 \cdot 0.8 = 242 \,\text{Вт}\]

4. Время, за которое вода закипит:

\[t = \frac{Q}{P_{полезная}} = \frac{168000}{242} \approx 694.2 \,\text{с} \approx 700 \,\text{с}\]

Ответ: 302,5 В; 168000 Дж; 700 c