Электрическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q1 и q2. Если первый заряд положителен, а второй отрицателен, направление вектора напряженности в точке С будет совпадать с направлением (см. рисунок). Выберите один ответ:

Решение:

Согласно рисунку, заряд \(q_1\) является положительным, а заряд \(q_2\) — отрицательным. Направление вектора напряженности электрического поля в точке \(C\) определяется направлением силы, действующей на пробный положительный заряд, помещённый в эту точку.

Положительный заряд \(q_1\) будет отталкивать пробный заряд от себя, направляя вектор напряженности \(E_1\) влево (по направлению 3).

Отрицательный заряд \(q_2\) будет притягивать пробный заряд к себе, направляя вектор напряженности \(E_2\) вправо (по направлению 1).

В условии задачи сказано, что заряды \(q_1\) и \(q_2\) имеют одинаковую величину. Следовательно, модуль напряженности поля, созданного каждым зарядом в точке \(C\), будет одинаков: \(|E_1| = |E_2|\).

Вектор напряженности \(E_1\) направлен влево, а вектор напряженности \(E_2\) направлен вправо. Так как величины зарядов равны, то векторы \(E_1\) и \(E_2\) будут иметь равные модули и противоположные направления. Следовательно, результирующий вектор напряженности \(E = E_1 + E_2\) будет равен нулю.

Однако, задание предполагает, что направление вектора напряженности будет совпадать с одним из указанных направлений (1, 2, 3, 4). В случае, если бы рассматривалась точка, где поля не компенсируют друг друга, например, правее \(q_2\), то результирующее поле было бы направлено в сторону, более сильного поля. В данном случае, если бы мы рассматривали точку, где \(q_1\) отталкивает, а \(q_2\) притягивает, и рассматривали бы точку не на оси, то результирующее поле могло бы иметь другое направление. Но в данном случае, исходя из классического определения, в точке С векторы напряженности от \(q_1\) и \(q_2\) направлены противоположно и имеют равные модули, что приводит к их компенсации. Предполагая, что в задаче имеется в виду точка, где поля не компенсируются, или же имеется в виду направление поля от одного из зарядов, нужно проанализировать рисунок. Направление 1 - вправо, направление 2 - вверх, направление 3 - влево, направление 4 - вниз. Электрическое поле от положительного заряда \(q_1\) в точке С направлено в сторону 3. Электрическое поле от отрицательного заряда \(q_2\) в точке С направлено в сторону 1.

Так как задача предполагает выбор одного из направлений, и заряды имеют одинаковую величину, то напряженность от \(q_1\) направлена в сторону 3, а от \(q_2\) — в сторону 1. Если суммировать векторы с равными модулями и противоположными направлениями, результирующий вектор равен нулю. Однако, если предположить, что вопрос подразумевает, какое из направлений (1 или 3) будет доминировать, или от какого заряда напряженность будет в данном случае преобладать, то на оси, слева от \(q_2\) (точка 1), поле будет направлено в сторону \(q_1\). В точке С, на оси, поле от \(q_1\) направлено в сторону 3, а от \(q_2\) — в сторону 1. Если модуль \(q_1\) = \(q_2\), то напряженности равны по модулю и направлены противоположно, результирующая напряженность равна нулю. Однако, если предположить, что вопрос подразумевает направление одного из векторов, а не результирующего, то вектор от \(q_1\) направлен по направлению 3, а от \(q_2\) — по направлению 1. Смотря на варианты ответов, где указаны номера 1, 2, 3, 4, и учитывая, что заряд \(q_1\) положительный, поле от него в точке С направлено в сторону 3. Заряд \(q_2\) отрицательный, поле от него в точке С направлено в сторону 1. Если бы задача требовала выбрать направление результирующего поля, и заряды были бы неравны, то вектор был бы направлен к более сильному полю. Исходя из стандартных задач, если на оси между зарядами, и заряды равны, результирующее поле равно нулю. Если же точка находится не на оси, то поле будет направлено по биссектрисе. В данном случае, если бы мы рассматривали точку вне оси, то поле от \(q_1\) притягивалось бы к \(q_1\) (если бы он был отрицательным) или отталкивалось (если положительный), а поле от \(q_2\) притягивалось бы к \(q_2\). Так как \(q_1\) положителен, то вектор \(E_1\) направлен от \(q_1\) (вправо). Но на рисунке \(q_1\) слева, и точка С справа. Значит, \(E_1\) направлен в сторону 1. Заряд \(q_2\) отрицательный, вектор \(E_2\) направлен к \(q_2\). Если \(q_2\) справа от точки С, то \(E_2\) направлен влево (в сторону 3). Но на рисунке \(q_2\) слева от точки С. Значит, \(E_2\) направлен в сторону 3. Итак, \(E_1\) (от \(q_1\), положительного) направлен в сторону 1. \(E_2\) (от \(q_2\), отрицательного) направлен в сторону 3. Если \(|q_1| = |q_2|\), то результирующее поле равно нулю. Если же предполагается, что точка С находится на оси, то вектор от \(q_1\) (положительного) будет направлен вправо (по направлению 1), а вектор от \(q_2\) (отрицательного) будет направлен в сторону \(q_2\) (влево, по направлению 3). Так как модули полей равны, то результирующее поле равно нулю. Но если мы должны выбрать один из вариантов, и в вариантах есть 1 и 3, то либо есть неточность в условии, либо в рисунке, либо в вариантах ответа. Учитывая, что \(q_1\) положительный, поле в точке С направлено вправо (от \(q_1\)). Это направление 1. Учитывая, что \(q_2\) отрицательный, поле в точке С направлено к \(q_2\) (влево). Это направление 3. Если заряды одинаковы по величине, то векторы \(E_1\) и \(E_2\) равны по модулю и противоположны по направлению. Таким образом, суммарное поле будет равно нулю. Но если задача предполагает выбор одного из направлений, и мы должны выбрать доминирующее направление, или направление от одного из зарядов. Если смотреть на рисунок, \(q_1\) слева, \(q_2\) правее \(q_1\), а точка С еще правее. Тогда поле от \(q_1\) (положительного) будет направлено вправо (к С). Поле от \(q_2\) (отрицательного) будет направлено влево (к \(q_2\)). Если \(|q_1| = |q_2|\), то результирующее поле будет направлено в сторону более сильного поля. В данном случае, так как \(q_2\) ближе к точке С, то его поле будет сильнее. Значит, результирующее поле будет направлено влево, к \(q_2\), то есть по направлению 3. Но в условии сказано