6. Экскаватор поднял грунт объемом 0,5 м³ и плотностью 1500 кг/м³ на высоту 4 м. Вычислите работу, совершенную экскаватором.

Сначала найдем массу грунта (m): $$m = \rho \cdot V$$, где: * $$\rho$$ - плотность грунта (в кг/м³), * $$V$$ - объем грунта (в м³). $$m = 1500 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,5 \,\text{м}^3 = 750 \,\text{кг}$$. Теперь найдем силу, необходимую для подъема грунта. Эта сила равна весу грунта (P): $$P = m \cdot g$$, где: * $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²). $$P = 750 \,\text{кг} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 7350 \,\text{Н}$$. Работа (A) вычисляется по формуле: $$A = F \cdot h$$, где: * $$F$$ - сила (в ньютонах), * $$h$$ - высота (в метрах). В данном случае $$F = P = 7350 \,\text{Н}$$ и $$h = 4 \,\text{м}$$. Подставляем значения в формулу: $$A = 7350 \,\text{Н} \cdot 4 \,\text{м} = 29400 \,\text{Дж}$$. Ответ: 29400 Дж