EF || АС. Найдите АС.

Давай решим эту задачу вместе. Нам дано, что EF || AC, и нужно найти длину AC. Для этого воспользуемся подобием треугольников.

Рассмотрим треугольники BFE и BAC. Так как EF || AC, то углы BFE и BAC равны, а также углы BEF и BCA равны (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей). Угол B общий для обоих треугольников. Следовательно, треугольники BFE и BAC подобны по трем углам (угол-угол-угол).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \[\frac{BF}{BC} = \frac{BE}{BA} = \frac{EF}{AC}\]

Нам известны следующие значения: BF = 8, FC = 4, BE = 6, EF = 6. Обозначим длину AC как x. Тогда BC = BF + FC = 8 + 4 = 12. Теперь мы можем записать пропорцию:

\[\frac{BF}{BC} = \frac{EF}{AC}\]

\[\frac{8}{12} = \frac{6}{x}\]

Решим пропорцию, чтобы найти x: \[8x = 6 \times 12\] \[8x = 72\] \[x = \frac{72}{8}\] \[x = 9\]

Значит, длина AC равна 9.

Ответ: 9

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!