3. E C B A D Дано: DC || ВЕ; ∠CDB = 40°; ∠ABE : ∠EBC = 1:3. Найти: ∠АВС.

1. Т.к. DC || BE, то ∠DBE = ∠CDB как накрест лежащие углы, значит ∠DBE = 40°.

2. Пусть ∠ABE = x, тогда ∠EBC = 3x. ∠АВС = ∠ABE + ∠EBC

Т.к. ∠DBE = ∠ABE + ∠EBC, то

x + 3x = 40°

4x = 40°

x = 10°

Значит ∠ABE = 10°, а ∠EBC = 30°.

3. ∠АВС = ∠ABE + ∠EBC

∠АВС = 10° + 30° = 40°

Ответ: ∠АВС = 40°