e: 2\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) 3\(\frac{3}{8}\) - 1\(\frac{6}{7}\) : \(\frac{26}{63}\)

Решение:

Задание представляет собой пример на арифметические действия с дробями. Выполним действия по порядку:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
   \( 1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
2. Подставим неправильные дроби в исходное выражение:
   \( \frac{7}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} - \frac{13}{7} : \frac{26}{63} \)
3. Выполним умножение дробей:
   \( \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
4. Выполним деление дробей (умножение на обратную дробь):
   \( \frac{13}{7} : \frac{26}{63} = \frac{13}{7} \cdot \frac{63}{26} = \frac{13 \cdot 63}{7 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} \)
5. Теперь выражение выглядит так:
   \( \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2} \)
6. Выполним сложение и вычитание дробей. Приведём к общему знаменателю 6:
   \( \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{14}{6} + \frac{9}{6} - \frac{27}{6} \)
7. Сложим и вычтем дроби:
   \( \frac{14 + 9 - 27}{6} = \frac{23 - 27}{6} = \frac{-4}{6} \)
8. Сократим дробь:
   \( \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \)

Ответ: -⅒.