Д/з м Дано. 9=312; 6-15; h = 10VTO Насипи: Упр. парал. №2 Кино: а=18;b=513. h=13 Найти: Упр парал N3 Дано: r=h, V= 8 c³ Найти: П цилиндра

Привет! Разберем задачи по геометрии с доски. Помогу тебе разобраться с решением каждой из них.

№1

Краткое пояснение: Нужно найти объем параллелепипеда, зная его параметры.

Дано: \[a = 3\sqrt{2}, b = \sqrt{5}, h = 10\sqrt{10}\]

Найти: V - ?

Решение: \[V = a \cdot b \cdot h = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot 10\sqrt{10} = 3 \cdot 10 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 10} = 30 \cdot \sqrt{100} = 30 \cdot 10 = 300\]

Ответ: V = 300

№2

Краткое пояснение: Найти объем параллелепипеда, зная его параметры.

Дано: \[a = 18, b = 5\sqrt{3}, h = 13\]

Найти: V - ?

Решение: \[V = a \cdot b \cdot h = 18 \cdot 5\sqrt{3} \cdot 13 = 18 \cdot 5 \cdot 13 \cdot \sqrt{3} = 1170\sqrt{3}\]

Ответ: V = 1170\sqrt{3}

№3

Краткое пояснение: Найти высоту цилиндра, зная радиус и объем.

Дано: \[r = h, V = 8\pi\]

Найти: h - ?

Решение: \[V = \pi r^2 h\]Так как r = h, то \[V = \pi h^3\]

Подставим известные значения:

\[8\pi = \pi h^3\]

Разделим обе части на \(\pi\):

\[8 = h^3\]

Извлечем кубический корень:

\[h = \sqrt[3]{8} = 2\]

Ответ: h = 2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулы объема для параллелепипеда и цилиндра, и что все вычисления выполнены верно.

Уровень Эксперт: Всегда проверяй размерность величин, чтобы избежать ошибок в вычислениях.