DZ №1 Вычислите 1 1/5 : 1,6 - 4/5 * 0,125 №2 Решите пропорцию 2 1/3 : x = 3,5 : 1,5

Приступим к решению:

1. №1 Вычислите

   $$1 \frac{1}{5} : 1,6 - \frac{4}{5} \cdot 0,125$$

   • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$$
   • Выполним деление: $$\frac{6}{5} : \frac{8}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
   • Выполним умножение: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$$
   • Выполним вычитание: $$\frac{3}{4} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} - \frac{2}{20} = \frac{15 - 2}{20} = \frac{13}{20}$$
2. №2 Решите пропорцию

   $$2 \frac{1}{3} : x = 3,5 : 1,5$$

   • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$$
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$
   • Запишем пропорцию: $$\frac{7}{3} : x = \frac{7}{2} : \frac{3}{2}$$
   • Выразим x: $$x = \frac{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{2}}{\frac{7}{2}} = \frac{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{\frac{7}{2}} = \frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}} = 1$$

Ответ: №1: 13/20, №2: 1