ДЗ 04.02 Решить задачу: 1) Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт? 2) Через первую трубу бак наполняется за 15 мин. За сколько минут наполнится бак через вторую трубу, если две трубы вместе наполняют его за 10 мин?

Привет! Давай решим эти интересные задачки вместе.

Задача 1: Медведи и торт

Сначала определим, какую часть торта съедает каждый медведь в день:

• Старший медведь: \[\frac{1}{2}\] торта в день.
• Средний медведь: \[\frac{1}{3}\] торта в день.
• Младший медведь: \[\frac{1}{6}\] торта в день.

Теперь сложим эти части, чтобы узнать, сколько торта все медведи съедают вместе за один день:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1\]

Получается, что вместе три медведя съедают 1 торт за 1 день.

Ответ: 1 день

Задача 2: Трубы и бак

Определим, какую часть бака наполняет первая труба за 1 минуту:

• Первая труба: \[\frac{1}{15}\] бака в минуту.

Теперь узнаем, какую часть бака наполняют обе трубы вместе за 1 минуту:

• Обе трубы: \[\frac{1}{10}\] бака в минуту.

Чтобы найти, какую часть бака наполняет вторая труба за 1 минуту, вычтем из общей скорости скорость первой трубы:

\[\frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30}\]

Значит, вторая труба наполняет \[\frac{1}{30}\] бака в минуту. Чтобы узнать, за сколько минут вторая труба наполнит весь бак, нужно взять обратное значение:

30 минут.

Ответ: 30 минут