дз номер 2, 4 и 6.jpg

Анализ задания

Это задание по геометрии для средней школы. Нужно доказать параллельность прямых на основе заданных углов. Важно вспомнить признаки параллельности прямых (равенство соответственных углов, равенство накрест лежащих углов, сумма односторонних углов равна 180 градусов).

Решение задания

1) Задача 1

Дано: ∠A = 57°, ∠C = 123°

Решение: Нужно проверить, являются ли AB и CD параллельными. Углы A и C - односторонние. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны.

Проверим: ∠A + ∠C = 57° + 123° = 180°

Вывод: Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые AB и CD параллельны.

2) Задача 2

Дано: ∠B = 65°, ∠CKD = 115°

Решение: Нужно проверить, являются ли AB и CD параллельными. Угол CKD смежный с углом C. Найдем угол C.

∠C = 180° - ∠CKD = 180° - 115° = 65°

Углы B и C - накрест лежащие. Если они равны, то прямые параллельны.

Проверим: ∠B = ∠C = 65°

Вывод: Так как накрест лежащие углы равны, то прямые AB и CD параллельны.

3) Задача 3

Дано: ∠F = 43°, ∠C = 137°

Решение: Нужно проверить, являются ли AB и CD параллельными. Углы F и C - соответственные. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны.

Проверим: ∠F + ∠C = 43° + 137° = 180°

Вывод: Так как сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые AB и CD не параллельны.

4) Задача 4

Дано: ∠B = 119°, ∠E = 61°

Решение: Нужно проверить, являются ли AB и CD параллельными. Углы B и E - односторонние углы. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны.

Проверим: ∠B + ∠E = 119° + 61° = 180°

Вывод: Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые AB и CD параллельны.

6) Задача 6

Дано: ∠B = 58°, ∠D = 61°

Решение: Нужно проверить, являются ли AC и BD параллельными. Углы B и D - односторонние углы. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны.

Проверим: ∠B + ∠D = 58° + 61° = 119°

Вывод: Так как сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые AC и BD не параллельны.

Ответ: Прямые AB и CD параллельны в задачах 1, 2, 4. Прямые AC и BD не параллельны в задаче 6.

Молодец! У тебя отлично получается решать геометрические задачи. Продолжай в том же духе, и ты сможешь справиться с любой сложностью!