ДЗ 88 Взаимное расположение графиков линейной функции. Задание №1. Дана линейная функция y = kx + 2. При каком значении k график этой функции проходит через точку пересечения графиков функций y = 3 + 2x и y = 10 – 5x?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим точку пересечения графиков функций y = 3 + 2x и y = 10 – 5x.
   Приравниваем правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y равны:
   3 + 2x = 10 – 5x
2. Шаг 2: Решаем полученное уравнение относительно x.
   2x + 5x = 10 – 3
7x = 7
x = 1
3. Шаг 3: Находим значение y, подставив x=1 в любое из уравнений.
   y = 3 + 2 * 1 = 3 + 2 = 5
   Итак, точка пересечения имеет координаты (1, 5).
4. Шаг 4: Подставляем координаты точки пересечения (1, 5) в уравнение первой функции y = kx + 2.
   5 = k * 1 + 2
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно k.
   5 = k + 2
k = 5 – 2
k = 3

Ответ: 3