ДЗ 159. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба ЗАДАНИЕ №0 Как изменится объем параллелепипеда, если длину увеличить в 2 раза, ширину — в 9 раз, а высоту уменьшить в 6 раз?

Решение:

Обозначим исходный объём параллелепипеда как \( V \), длину как \( l \), ширину как \( w \) и высоту как \( h \). Исходный объём равен \( V = l \cdot w \cdot h \).

По условию задачи, новая длина \( l' = 2l \), новая ширина \( w' = 9w \), а новая высота \( h' = \frac{h}{6} \).

Новый объём \( V' \) будет равен:

\[ V' = l' \cdot w' \cdot h' = (2l) \cdot (9w) \cdot \left(\frac{h}{6}\right) \]\[ V' = 2 \cdot 9 \cdot \frac{1}{6} \cdot (l \cdot w \cdot h) \]\[ V' = 18 \cdot \frac{1}{6} \cdot V \]\[ V' = 3V \]

Ответ: Объем увеличится в 3 раза.