ДЗ 153. Прямоугольный параллелепипед, куб, призма и их элементы. Изображение фигур ЗАДАНИЕ №4 У призмы 10 граней. Сколько ребер у этой призмы?

Решение:

Чтобы определить количество ребер у призмы, зная количество ее граней, нам нужно вспомнить свойства призмы.

Призма имеет два основания и боковые грани. Количество боковых граней равно количеству ребер у основания (и вершин у основания).

Пусть у основания призмы $$n$$ вершин (и $$n$$ ребер). Тогда:

• Количество граней призмы равно $$n + 2$$ (n боковых граней + 2 основания).
• Количество вершин призмы равно $$2n$$ (n вершин в каждом основании).
• Количество ребер призмы равно $$3n$$ (n ребер в каждом основании + n боковых ребер).

По условию задачи, у призмы 10 граней. Следовательно:

$$n + 2 = 10$$

$$n = 10 - 2$$

$$n = 8$$

Это значит, что у оснований призмы по 8 вершин и 8 ребер.

Теперь найдем количество ребер у призмы, используя формулу $$3n$$:

Количество ребер = $$3 imes 8 = 24$$.

Ответ: 24