Дз. 1) упростите выражения: a) 2x + 3y-4x-y б) (-3+1,50)-(-29-4) β) 8 (x-3) - 4x + 18 2) решите уравнение: α) 8x+13= -3x+8 δ) 4x-21-3-6x)=15+X 3) В первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей, чем во второй. После того как и первой пачки - переложили во Вторую 6 Стептрад в обеих пачках тетровдей стало Норовну. Сколько тетра дей было в кастрой дачке?

1) Упростите выражения:

• а) 2x + \(\frac{1}{3}\)y - 4x - \(\frac{2}{3}\)y

Сначала сгруппируем подобные члены:

\(2x - 4x + \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}y\)

Теперь упростим каждое выражение:

\(-2x - \frac{1}{3}y\)

Ответ: \(-2x - \frac{1}{3}y\)

• б) (-3 + 1,5a) - (-2a - 4)

Раскрываем скобки, меняя знаки у членов второй скобки, так как перед ней стоит знак минус:

\[-3 + 1.5a + 2a + 4\]

Группируем подобные члены:

\[1.5a + 2a - 3 + 4\]

Упрощаем:

\[3.5a + 1\]

Ответ: \(3.5a + 1\)

• в) 8(x - 3) - 4x + 18

Сначала раскроем скобки, умножив 8 на каждый член в скобках:

\[8x - 24 - 4x + 18\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[8x - 4x - 24 + 18\]

Упрощаем:

\[4x - 6\]

Ответ: \(4x - 6\)

2) Решите уравнение:

• а) 8x + 13 = -3x + 8

Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую, изменив их знаки:

\[8x + 3x = 8 - 13\]

Упрощаем:

\[11x = -5\]

Делим обе части на 11, чтобы найти x:

\[x = -\frac{5}{11}\]

Ответ: \(x = -\frac{5}{11}\)

• б) 4x - 2(1 - 3 - 6x) = 15 + x

Сначала упростим выражение в скобках:

\[4x - 2(-2 - 6x) = 15 + x\]

Раскроем скобки, умножив -2 на каждый член в скобках:

\[4x + 4 + 12x = 15 + x\]

Сгруппируем подобные члены:

\[16x + 4 = 15 + x\]

Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую, изменив их знаки:

\[16x - x = 15 - 4\]

Упрощаем:

\[15x = 11\]

Делим обе части на 15, чтобы найти x:

\[x = \frac{11}{15}\]

Ответ: \(x = \frac{11}{15}\)

3) Задача про тетради

Пусть во второй пачке было x тетрадей. Тогда в первой пачке было 1,5x тетрадей.

После того как из первой пачки переложили во вторую 6 тетрадей, в первой стало 1,5x - 6, а во второй x + 6.

По условию, после перекладывания количество тетрадей в обеих пачках стало одинаковым. Значит:

\[1.5x - 6 = x + 6\]

Решим это уравнение:

\[1.5x - x = 6 + 6\]

\[0.5x = 12\]

\[x = \frac{12}{0.5} = 24\]

Значит, во второй пачке изначально было 24 тетради, а в первой 1,5 * 24 = 36 тетрадей.

Ответ: В первой пачке было 36 тетрадей, во второй - 24 тетради.