ДЗ 159. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба Как изменится объем параллелепипеда, если длину увеличить в 4 раза, ширину – в 3 раза, а высоту уменьшить в 6 раз?

Решение:

Давай разберем по порядку. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[V = a \cdot b \cdot c\] , где \( a \) - длина, \( b \) - ширина, \( c \) - высота.

Если длину увеличить в 4 раза, ширину в 3 раза, а высоту уменьшить в 6 раз, то новый объем будет:

\[V_{new} = (4a) \cdot (3b) \cdot (\frac{c}{6}) = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot a \cdot b \cdot c = \frac{12}{6} \cdot a \cdot b \cdot c = 2 \cdot a \cdot b \cdot c = 2V\]

Таким образом, объем увеличится в 2 раза.

Ответ: увеличится в 2 раза

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и все получится!