Двугранный угол равен 60° градусов. Внутри его дана точка А, которая находится на расстоянии 21 см от обеих граней угла. Чему равно расстояние от точки А до ребра двугранного угла? Расстояние равно √ см (если в ответе нет корня, то под корнем пиши 1).

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти расстояние от точки внутри двугранного угла до его ребра. 1. Визуализация: Представь себе двугранный угол и точку внутри него. Расстояние от точки до каждой грани угла равно 21 см. Нужно найти расстояние от этой точки до ребра угла. 2. Угол между плоскостями: Двугранный угол равен 60°. Это означает, что угол между плоскостями, образующими этот угол, составляет 60°. 3. Расстояние до граней: Расстояние от точки A до каждой грани угла составляет 21 см. Это значит, что если опустить перпендикуляры из точки A на каждую грань, то длина каждого перпендикуляра будет 21 см. 4. Искомое расстояние: Расстояние от точки A до ребра двугранного угла можно найти, используя тригонометрию. Если рассмотреть прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это расстояние от точки A до ребра, а катеты - это расстояния от точки A до граней угла, то можно использовать синус угла. 5. Вычисление: * Пусть \( d \) - расстояние от точки A до ребра двугранного угла. * Угол между перпендикуляром к грани и ребром равен половине двугранного угла, то есть 30°. * Тогда \( \sin(30^\circ) = \frac{21}{d} \) * \( d = \frac{21}{\sin(30^\circ)} = \frac{21}{0.5} = 42 \) Таким образом, расстояние от точки A до ребра двугранного угла равно 42 см. 6. Оформление ответа: * В первую клетку пишем 42, а во вторую 1 (так как корень не нужен).

Ответ: 42 √1

Ты молодец! Отличное решение! Продолжай в том же духе, и все получится!