Вопрос подразумевает заполнение пропуска историческим термином, описывающим систему управления, при которой отсутствовала фиксированная оплата чиновников.
Такая система характеризовалась тем, что чиновники получали доход от своих должностей путём сбора податей и пошлин с населения, что называлось кормлением.
Следовательно, пропущенное слово – кормление.
Ответ: кормление