Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл 3/5 всех парт, а второй сказал, что вымыл 2/3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто-то из них ошибся. Как он догадался?

Если оба дежурных сказали правду, то вместе они вымыли бы:

\(\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}\\) всех парт.

Но \(\frac{19}{15}>1\), то есть это больше всех парт в классе. Поэтому оба утверждения не могут быть верными: кто-то из дежурных ошибся.

Ответ: их доли в сумме составляют больше одного целого.