Движение двух электропоездов описывается уравнениями х₁ = 300 - 60t и х2= 60 + 90t. Описать характер движения каждого электропоезда. Найти их начальные координаты, величину и направление их скоростей, их координаты и перемещение за 10 с.

Решение:

Движение электропоездов описывается уравнениями вида \( x = x_0 + vt \), где \( x_0 \) — начальная координата, а \( v \) — скорость.

Электропоезд 1:

• Уравнение движения: \( x_1 = 300 - 60t \)
• Начальная координата: \( x_{0_1} = 300 \) м
• Скорость: \( v_1 = -60 \) м/с. Знак минус означает, что поезд движется против оси координат.
• Характер движения: Равномерное прямолинейное движение против оси координат.
• Координата через 10 с: \( x_{1(10)} = 300 - 60 \cdot 10 = 300 - 600 = -300 \) м
• Перемещение за 10 с: \( \Delta x_1 = x_{1(10)} - x_{0_1} = -300 - 300 = -600 \) м

Электропоезд 2:

• Уравнение движения: \( x_2 = 60 + 90t \)
• Начальная координата: \( x_{0_2} = 60 \) м
• Скорость: \( v_2 = 90 \) м/с. Положительный знак означает, что поезд движется вдоль оси координат.
• Характер движения: Равномерное прямолинейное движение вдоль оси координат.
• Координата через 10 с: \( x_{2(10)} = 60 + 90 \cdot 10 = 60 + 900 = 960 \) м
• Перемещение за 10 с: \( \Delta x_2 = x_{2(10)} - x_{0_2} = 960 - 60 = 900 \) м

Ответ:

• Электропоезд 1: начальная координата 300 м, скорость -60 м/с (против оси координат), движется равномерно. Через 10 с координата -300 м, перемещение -600 м.
• Электропоезд 2: начальная координата 60 м, скорость 90 м/с (вдоль оси координат), движется равномерно. Через 10 с координата 960 м, перемещение 900 м.