Двигаясь вдоль оси x равноускоренно из состояния покоя, материальная точка имела в некоторые моменты времени координаты, указанные в таблице: t, с: 0, 2, 4, …, 20, 22; x, м: 20, 32, 68, …, 1220, x₁. Чему равна незаполненная координата x₁? Ответ выразить в м, округлить до целых.

При равноускоренном движении координата определяется формулой:

\[x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Так как тело начинает движение из состояния покоя, \(v_0=0\), а \(x_0=20\) м.

Используем данные при \(t=2\) с и \(t=4\) с:

\[32=20+\frac{a\cdot 2^2}{2},\]

\[32=20+2a,\qquad a=6\ \text{м/с}^2.\]

Проверка по значению \(x(4)=68\) м:

\[x(4)=20+\frac{6\cdot 4^2}{2}=20+48=68\ \text{м}.\]

Найдём координату при \(t=22\) с:

\[x(22)=20+\frac{6\cdot 22^2}{2}=20+3\cdot 484=20+1452=1472\ \text{м}.\]

Ответ: 1472 м.