двигаясь со скоростью 54 км/ч. За какое время он пройдёт это расстояние, если будет двигаться со скоростью 63 км/ч?

Для решения задачи необходимо знать формулу, связывающую расстояние, скорость и время:

$$S = v \cdot t$$, где

• $$S$$ – расстояние,
• $$v$$ – скорость,
• $$t$$ – время.

Выразим из данной формулы время:

$$t = \frac{S}{v}$$.

В задаче не указано расстояние, но сказано, что оно одинаковое в обоих случаях. Выразим расстояние в первом случае:

$$S = 54 \cdot t_1$$, где $$t_1$$ – время в первом случае.

Во втором случае:

$$S = 63 \cdot t_2$$, где $$t_2$$ – время во втором случае.

Так как расстояние одинаковое, приравняем выражения:

$$54 \cdot t_1 = 63 \cdot t_2$$.

Выразим $$t_2$$:

$$t_2 = \frac{54 \cdot t_1}{63}$$.

Сократим дробь:

$$t_2 = \frac{6 \cdot t_1}{7}$$.

Также в задаче указано, что первый участок пути пройден за 4,2 ч, то есть $$t_1 = 4,2 \text{ ч}$$. Подставим это значение в формулу:

$$t_2 = \frac{6 \cdot 4,2}{7} = \frac{25,2}{7} = 3,6 \text{ ч}$$.

Ответ: 3,6 ч.