Двигаясь по течению реки расстояние в 72 км моторная лодка проходит за 2 ч., а плот — за 18 ч. Найдите скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Решение:

1. Найдем скорость моторной лодки по течению:
   
   

   \( v_{лодки\ по} = \frac{S}{t_{лодки}} = \frac{72 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 36 \text{ км/ч} \)

2. Найдем скорость течения реки (скорость плота):
   
   

   \( v_{течения} = \frac{S}{t_{плота}} = \frac{72 \text{ км}}{18 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \)

3. Скорость лодки по течению равна сумме скорости лодки и скорости течения:
   
   

   \( v_{лодки\ по} = v_{лодки} + v_{течения} \)

4. Найдем собственную скорость моторной лодки:
   
   

   \( v_{лодки} = v_{лодки\ по} - v_{течения} = 36 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \)

5. Скорость моторной лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения:
   
   

   \( v_{лодки\ против} = v_{лодки} - v_{течения} = 32 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч} \)

Ответ: 28 км/ч.