Двигая синие точки, постройте график функции y = 3x - 1. Двигая зелёные точки, постройте график функции y = 3x + 1. По полученному рисунку определите взаимное расположение графиков данных функций.

Построение графиков:

1. Для графика функции \( y = 3x - 1 \) (синий):

• Возьмём точку \( x = 0 \), тогда \( y = 3(0) - 1 = -1 \). Точка \( (0, -1) \).
• Возьмём точку \( x = 1 \), тогда \( y = 3(1) - 1 = 2 \). Точка \( (1, 2) \).

2. Для графика функции \( y = 3x + 1 \) (зелёный):

• Возьмём точку \( x = 0 \), тогда \( y = 3(0) + 1 = 1 \). Точка \( (0, 1) \).
• Возьмём точку \( x = 1 \), тогда \( y = 3(1) + 1 = 4 \). Точка \( (1, 4) \).

Анализ расположения графиков:

Оба графика представляют собой прямые линии. Уравнения функций \( y = 3x - 1 \) и \( y = 3x + 1 \) имеют одинаковый угловой коэффициент \( k = 3 \), но разные свободные члены ( \( b = -1 \) и \( b = 1 \)). Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются.

Ответ: графики не пересекаются.