Две водомерки отправились одновременно с противоположных концов пруда навстречу друг другу и встретились через 6 мин. Одна водомерка плыла со скоростью 48 м/мин, а другая водомерка плыла со скоростью 46 м/мин. Найдите ширину пруда. Ответ запишите в км.

Для решения задачи, сначала найдем общую скорость сближения водомерок. Так как они плывут навстречу друг другу, их скорости складываются.

$$V_{общая} = V_1 + V_2$$

где:

• $$V_1$$ - скорость первой водомерки (48 м/мин)
• $$V_2$$ - скорость второй водомерки (46 м/мин)

Подставляем значения:

$$V_{общая} = 48 + 46 = 94 ext{ м/мин}$$

Теперь, когда мы знаем общую скорость сближения, можем найти расстояние, которое они проплыли вместе до встречи. Для этого умножим общую скорость на время в пути (6 минут).

$$S = V_{общая} cdot t$$

где:

• $$S$$ - расстояние (ширина пруда)
• $$t$$ - время в пути (6 мин)

Подставляем значения:

$$S = 94 cdot 6 = 564 ext{ м}$$

Ширина пруда равна 564 метра. Но нам нужно ответ дать в километрах. В одном километре 1000 метров, поэтому:

$$S_{км} = \frac{S}{1000}$$

$$S_{км} = \frac{564}{1000} = 0.564 ext{ км}$$

Ответ: 0.564