Две трубы наполняют бассейн за 57 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 19 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

1. Переведём время наполнения бассейна двумя трубами из минут в часы: 57 минут = \( \frac{57}{60} \) часов.
2. Определим, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 час. Если первая труба наполняет бассейн за 19 часов, то за 1 час она наполняет \( \frac{1}{19} \) часть бассейна.
3. Определим, какую часть бассейна наполняют обе трубы вместе за 1 час. Если они наполняют бассейн за \( \frac{57}{60} \) часа, то за 1 час они наполняют \( \frac{1}{\frac{57}{60}} = \frac{60}{57} = \frac{20}{19} \) часть бассейна.
4. Найдем, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час. Для этого из общей производительности обеих труб вычтем производительность первой трубы: \( \frac{20}{19} - \frac{1}{19} = \frac{19}{19} = 1 \) часть бассейна.
5. Так как вторая труба наполняет 1 часть бассейна за 1 час, то она наполняет весь бассейн за 1 час.

Ответ: 1 час.