20 Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? Ответ:

Пусть объем бассейна равен 1.

Первая труба наполняет бассейн за 46 часов, следовательно, ее производительность равна $$\frac{1}{46}$$ (объема бассейна в час).

Две трубы вместе наполняют бассейн за 1 час 55 минут = 1 + \frac{55}{60} = 1 + \frac{11}{12} = \frac{23}{12}$$ часа. Следовательно, их совместная производительность равна $$\frac{1}{\frac{23}{12}} = \frac{12}{23}$$.

Тогда производительность второй трубы равна $$\frac{12}{23} - \frac{1}{46} = \frac{24}{46} - \frac{1}{46} = \frac{23}{46} = \frac{1}{2}$$.

Следовательно, вторая труба наполняет бассейн за $$\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$ часа.

Ответ: 2