Две стороны треугольника равны 10, 4 см и 10, 2 см, а угол между ними 30°. Найди площадь этого треугольника. Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Сторона a = 10,4 см
• Сторона b = 10,2 см
• Угол между ними γ = 30°

Найти:

• Площадь треугольника S

Решение:

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы используем формулу:

$$ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\gamma) $$

Подставим наши значения в формулу:

$$ S = \frac{1}{2} \times 10.4 \text{ см} \times 10.2 \text{ см} \times \sin(30^{\circ}) $$

Мы знаем, что синус 30 градусов равен 0.5:

$$ \sin(30^{\circ}) = 0.5 $$

Теперь подставим это значение:

$$ S = \frac{1}{2} \times 10.4 \times 10.2 \times 0.5 $$

Можно посчитать так:

$$ S = (0.5 \times 0.5) \times 10.4 \times 10.2 $$

$$ S = 0.25 \times 10.4 \times 10.2 $$

Сначала умножим 10.4 на 10.2:

$$ 10.4 \times 10.2 = 106.08 $$

Теперь умножим результат на 0.25:

$$ S = 0.25 \times 106.08 $$

$$ S = 26.52 $$

Получили площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ: 26.52 см²