1. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника?

1. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника?

Решение:

Так как треугольники подобны, то отношение их сходственных сторон равно коэффициенту подобия. В данном случае, коэффициент подобия равен отношению большей стороны к меньшей:

$$k = \frac{8}{4} = 2$$

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия. Пусть P1 - периметр первого треугольника, а P2 - периметр второго треугольника. Тогда:

$$\frac{P_1}{P_2} = k$$ $$\frac{P_1}{12} = 2$$ $$P_1 = 2 \times 12 = 24 \text{ см}$$

Ответ: Периметр первого треугольника равен 24 см.

Ответ: 24 см