32. Две проволоки – медная и алюминиевая имеют одинаковую массу. Дли- на медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Во сколько раз сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминие- вой? Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удельное сопротивление в 1,65 раз меньше.

Ответ: в 20 раз.

1. Запишем формулу сопротивления проводника: \[R = \rho \frac{L}{S}\] где \[R\] – сопротивление, \[\rho\] – удельное сопротивление, \[L\] – длина проводника, \[S\] – площадь поперечного сечения.
2. Выразим площадь поперечного сечения через объем и длину: \[V = S \cdot L \Rightarrow S = \frac{V}{L}\]
3. Подставим это в формулу сопротивления: \[R = \rho \frac{L^2}{V}\]
4. Выразим объем через массу и плотность: \[V = \frac{m}{\$$\rho_$$п}\] где \[\rho_$$п\] – плотность.
5. Подставим это в формулу сопротивления: \[R = \rho \frac{L^2}{\frac{m}{\rho_п}} = \rho \frac{L^2 \rho_п}{m}\]
6. Запишем отношение сопротивлений медной проволоки \[R_$$м\] к алюминиевой \[R_$$а\]: \[\frac{R_м}{R_а} = \frac{\rho_м}{\rho_а} \cdot \frac{L_м^2}{L_а^2} \cdot \frac{\rho_{пм}}{\rho_{па}}\]
7. По условию: \[L_м = 10 L_а\], \[\rho_{пм} = 3.3 \rho_{па}\], \[\rho_м = \frac{\rho_а}{1.65}\]. Подставим эти значения в формулу: \[\frac{R_м}{R_а} = \frac{1}{1.65} \cdot 10^2 \cdot 3.3 = \frac{330}{1.65} = 20\]

Ответ: в 20 раз.