Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах (см. рисунок). В первой мензурке находится жидкость, плотность которой равна 0,81 г/см³. Определите плотность жидкости (в г/см³) во второй мензурке. В ответе запишите только число.

Анализ условия и рисунка

В задаче сказано, что две одинаковые мензурки с разными жидкостями находятся в равновесии на рычажных весах. Это означает, что массы жидкостей в обеих мензурках равны.

Из рисунка видно, что:

• В первой мензурке (слева) объем жидкости составляет 100 мл.
• Во второй мензурке (справа) объем жидкости составляет 200 мл.

Дано, что плотность жидкости в первой мензурке \( \rho_1 = 0,81 \) г/см³.

Нужно найти плотность жидкости во второй мензурке \( \rho_2 \).

Решение

Так как мензурки находятся в равновесии, их массы равны: \( m_1 = m_2 \).

Масса жидкости вычисляется по формуле: \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность, а \( V \) — объем.

Для первой мензурки: \( m_1 = \rho_1 \cdot V_1 \)

Для второй мензурки: \( m_2 = \rho_2 \cdot V_2 \)

Приравниваем массы:

\[ \rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2 \]

Теперь выразим плотность второй жидкости \( \rho_2 \):

\[ \rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot V_1}{V_2} \]

Подставим известные значения:

\[ \rho_2 = \frac{0,81 \text{ г/см}^3 \cdot 100 \text{ мл}}{200 \text{ мл}} \]

Обратите внимание, что 1 мл = 1 см³. Поэтому единицы измерения объема сокращаются.

\[ \rho_2 = \frac{0,81 \cdot 100}{200} \] г/см³

\[ \rho_2 = \frac{81}{200} \] г/см³

\[ \rho_2 = 0,405 \text{ г/см}^3 \]

Ответ

Ответ: 0.405