Две лампы включены параллельно. Сопротивления ламп равны R1 = 30 Ом и R2 = 90 Ом. Сравните мощности ламп.

Давай разберемся, как сравнить мощности ламп, включенных параллельно.

Что нам известно:

• Сопротивление первой лампы: \( R_1 = 30 \text{ Ом} \)
• Сопротивление второй лампы: \( R_2 = 90 \text{ Ом} \)
• Лампы включены параллельно.

Что нужно найти: Сравнить мощности ламп (\( P_1 \) и \( P_2 \)).

При параллельном соединении напряжение на всех участках одинаковое. Обозначим его как \( U \).

Мощность лампы можно рассчитать по формуле:

\( P = \frac{U^2}{R} \)

Теперь найдем мощность каждой лампы:

Для первой лампы:

\( P_1 = \frac{U^2}{R_1} \)

Для второй лампы:

\( P_2 = \frac{U^2}{R_2} \)

Чтобы сравнить мощности, найдем отношение \( P_1 \) к \( P_2 \):

\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}} \)

Сокращаем \( U^2 \) и получаем:

\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{R_2}{R_1} \)

Подставим значения сопротивлений:

\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{90 \text{ Ом}}{30 \text{ Ом}} = 3 \)

Это значит, что \( P_1 = 3 \times P_2 \).

Вывод: Мощность первой лампы в 3 раза больше мощности второй.

Ответ: Мощность первой лампы в 3 раза больше мощности второй