5.66 Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая – с 6 га. При этом вторая бригада собирала каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Пусть первая бригада собрала $$x$$ тонн с гектара, тогда вторая бригада собрала $$(x - 4)$$ тонн с гектара. Первая бригада собрала всего $$5x$$ тонн картофеля, а вторая $$6(x - 4)$$ тонн. Вместе они собрали $$5x + 6(x - 4) = 240$$ тонн. Решим уравнение: $$5x + 6x - 24 = 240$$ $$11x = 264$$ $$x = 24$$ Значит, первая бригада собрала 24 тонны с гектара, а вторая бригада собрала $$24 - 4 = 20$$ тонн с гектара. Ответ: Первая бригада собирала 24 тонны с гектара, вторая бригада собирала 20 тонн с гектара.