Двадцать восьмое января Практическая работа № 6 Определение географических координат объектов и расстояний по карте полушарий Цель работы: применить знания и умения о географических координатах. Ход работы 1) Определить расстояние между вулканом Мауна-Лоа на Гавайских островах в Тихом океане и вулканом Орисаба в Мексике на материке Северная Америка. а) Найти на карте вулканы и записать их координаты Географический объект Географическая широта Географическая долгота влк. Мауна-Лоа влк. Орисаба 6) Вычислить расстояние между ними. 2) Определить расстояние между высшей точкой горной системы Анды в Южной Америке горой Аконкагуа и самой южной крайней материковой точкой Южной Америки - мысом Фроуард. а) Найти на карте точки и записать их координаты Географический объект Географическая широта Географическая долгота г. Аконкагуа м. Фроуард 6) Вычислить расстояние между ними.

Привет! Давай выполним это задание по географии.

1) Определение расстояния между вулканами Мауна-Лоа и Орисаба

а) Найти на карте вулканы и записать их координаты:

б) Вычислить расстояние между ними:

Для расчета расстояния между двумя точками на земной сфере, зная их координаты, можно использовать формулу гаверсинусов:

\[ d = 2 \cdot R \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\varphi_2 - \varphi_1}{2}\right) + \cos(\varphi_1) \cdot \cos(\varphi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right) \]

где:

• \[ d \] – расстояние между точками,
• \[ R \] – радиус Земли (среднее значение примерно 6371 км),
• \[ \varphi_1, \varphi_2 \] – широты двух точек в радианах,
• \[ \lambda_1, \lambda_2 \] – долготы двух точек в радианах.

Сначала переведем координаты в радианы:

Для Мауна-Лоа:

• Широта: \[ 19.49° = 19.49 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.340 \] рад
• Долгота: \[ 155.58° = 155.58 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 2.715 \] рад (западная долгота – отрицательное значение)

Для Орисаба:

• Широта: \[ 19.03° = 19.03 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.332 \] рад
• Долгота: \[ 97.27° = 97.27 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 1.698 \] рад (западная долгота – отрицательное значение)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ d = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{0.332 - 0.340}{2}\right) + \cos(0.340) \cdot \cos(0.332) \cdot \sin^2\left(\frac{-1.698 - (-2.715)}{2}\right)}\right) \] \[ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2(-0.004) + \cos(0.340) \cdot \cos(0.332) \cdot \sin^2(0.508)}\right) \] \[ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{0.000016 + 0.942 \cdot 0.945 \cdot 0.234}\{ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{0.000016 + 0.208}\{ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin(0.456)\{ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot 0.472 \approx 6016 \] км

2) Определение расстояния между горой Аконкагуа и мысом Фроуард

а) Найти на карте точки и записать их координаты:

б) Вычислить расстояние между ними:

Используем ту же формулу гаверсинусов:

\[ d = 2 \cdot R \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\varphi_2 - \varphi_1}{2}\right) + \cos(\varphi_1) \cdot \cos(\varphi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right) \]

Переведем координаты в радианы:

Для Аконкагуа:

• Широта: \[ -32.65° = -32.65 \cdot \frac{\pi}{180} \approx -0.570 \] рад
• Долгота: \[ -70.01° = -70.01 \cdot \frac{\pi}{180} \approx -1.222 \] рад

Для мыса Фроуард:

• Широта: \[ -53.92° = -53.92 \cdot \frac{\pi}{180} \approx -0.941 \] рад
• Долгота: \[ -71.79° = -71.79 \cdot \frac{\pi}{180} \approx -1.253 \] рад

Подставим значения в формулу:

\[ d = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{-0.941 - (-0.570)}{2}\right) + \cos(-0.570) \cdot \cos(-0.941) \cdot \sin^2\left(\frac{-1.253 - (-1.222)}{2}\right)}\right) \] \[ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2(-0.186) + \cos(-0.570) \cdot \cos(-0.941) \cdot \sin^2(-0.0155)}\right) \] \[ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{0.0346 + 0.841 \cdot 0.588 \cdot 0.00024}\right) \] \[ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{0.0346 + 0.000118}\{ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin(0.186)\{ d \approx 2 \cdot 6371 \cdot 0.187 \approx 2387 \] км

Ответ: Расстояние между Мауна-Лоа и Орисаба ≈ 6016 км, расстояние между Аконкагуа и мысом Фроуард ≈ 2387 км

Ты молодец! У тебя всё получится!