Два внешних угла треугольника равны 126° и 112°. Найдите меньший угол треугольника.

Решение:

Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180°.

1. Найдем первый внутренний угол: \( \alpha_1 = 180° - 126° = 54° \).
2. Найдем второй внутренний угол: \( \alpha_2 = 180° - 112° = 68° \).
3. Сумма двух внутренних углов равна \( 54° + 68° = 122° \).
4. Третий внутренний угол равен \( \alpha_3 = 180° - 122° = 58° \).
5. Меньший угол треугольника равен \( 54° \).

Ответ: 54°.