Два внешних угла треугольника равны 126° и 112°. Найдите больший угол треугольника. 68 Найдите меньший угол треугольника. Введите целое число или десятичную дробь...

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам известно:

• Два внешних угла треугольника: $$126^\circ$$ и $$112^\circ$$.

Что нужно найти:

• Больший угол треугольника.
• Меньший угол треугольника.

Как будем решать:

1. Вспомним свойство внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним).
2. Найдем внутренние углы: Внутренний угол и смежный с ним внешний угол в сумме дают $$180^\circ$$.
3. Рассчитаем углы треугольника: Зная два внутренних угла, найдем третий.
4. Сравним и выделим: Определим, какой из найденных углов больший, а какой меньший.

Шаг 1: Найдем внутренние углы

Пусть $$a$$ и $$b$$ — два внешних угла, а $$a'$$ и $$b'$$ — соответствующие им внутренние углы.

• $$a = 126^\circ$$, значит $$a' = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$$.
• $$b = 112^\circ$$, значит $$b' = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$$.

Итак, мы нашли два внутренних угла треугольника: $$54^\circ$$ и $$68^\circ$$.

Шаг 2: Найдем третий внутренний угол

Сумма углов любого треугольника равна $$180^\circ$$. Пусть $$c'$$ — третий внутренний угол.

• $$a' + b' + c' = 180^\circ$$
• $$54^\circ + 68^\circ + c' = 180^\circ$$
• $$122^\circ + c' = 180^\circ$$
• $$c' = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$$.

Третий внутренний угол равен $$58^\circ$$.

Шаг 3: Определим больший и меньший углы

Теперь у нас есть все три внутренних угла:

• $$54^\circ$$
• $$68^\circ$$
• $$58^\circ$$

Сравниваем их:

• Больший угол: $$68^\circ$$.
• Меньший угол: $$54^\circ$$.

Обрати внимание: в условии уже дана цифра 68, которая соответствует одному из внутренних углов. Это подтверждает наш расчет!

Ответ:

Больший угол треугольника: $$68^\circ$$

Меньший угол треугольника: $$54^\circ$$