Два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) неколлинеарны. Найдите числа \(k\) и \(l\), если выполняется равенство: \[3l\vec{a} + k\vec{b} - 5\vec{b} = \vec{0}.\]

Давай разберем по порядку это задание. Так как векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) неколлинеарны, то есть не лежат на одной прямой или параллельных прямых, и их линейная комбинация равна нулю, то коэффициенты при этих векторах должны быть равны нулю. Перепишем уравнение: \[3l\vec{a} + (k - 5)\vec{b} = \vec{0}.\] Теперь мы можем составить систему уравнений: \[\begin{cases} 3l = 0 \\ k - 5 = 0 \end{cases}\] Решим эту систему уравнений: Из первого уравнения получаем: \[l = \frac{0}{3} = 0.\] Из второго уравнения получаем: \[k = 5.\] Таким образом, \(k = 5\) и \(l = 0\).

Ответ: k = 5, l = 0

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!