Два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) неколлинеарны. Найдите числа \(k\) и \(l\), если выполняется равенство: \[2\vec{a} + k\vec{b} - 4l\vec{a} - 3\vec{b} = \vec{0}.\]

Давай решим эту задачу вместе! Сначала сгруппируем векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) в уравнении: \[(2 - 4l)\vec{a} + (k - 3)\vec{b} = \vec{0}.\] Поскольку векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) неколлинеарны, то равенство нулю возможно только в том случае, если коэффициенты при каждом из векторов равны нулю. Таким образом, получаем систему уравнений: \[\begin{cases} 2 - 4l = 0 \\ k - 3 = 0 \end{cases}\] Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения: \[2 - 4l = 0 \Rightarrow 4l = 2 \Rightarrow l = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\] Из второго уравнения: \[k - 3 = 0 \Rightarrow k = 3.\] Таким образом, мы нашли значения \(k\) и \(l\): \[k = 3, \quad l = \frac{1}{2}.\]

Ответ: k = 3, l = 0.5

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!