Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 55° и 81°. Найдите больший из оставшихся углов.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Пусть два данных угла 55° и 81° являются противоположными. В этом случае сумма будет 55° + 81° = 136°, что не равно 180°. Следовательно, эти углы не являются противоположными.
2. Шаг 2: Обозначим углы четырехугольника как A, B, C, D. Пусть A = 55° и B = 81°. Так как четырехугольник вписан в окружность, то A + C = 180° и B + D = 180°.
3. Шаг 3: Находим угол C: \( C = 180° - A = 180° - 55° = 125° \).
4. Шаг 4: Находим угол D: \( D = 180° - B = 180° - 81° = 99° \).
5. Шаг 5: Мы нашли два оставшихся угла: 125° и 99°. Необходимо найти больший из них.

Ответ: 125